Как меняется величина центробежной силы на повороте с увеличением скорости

Билет 37, вопрос 19

С увеличением скорости движения на повороте величина центробежной силы:

• Не изменяется
• Увеличивается пропорционально скорости
• Увеличивается пропорционально квадрату скорости

Центробежная сила зависит от массы автомобиля, радиуса поворота и пропорциональна квадрату скорости. Повлиять на массу движущегося автомобиля водитель не может. Несколько увеличить радиус поворота может, а вот скорость, которая является самой результативной величиной, для этой силы полностью зависит от водителя. Поэтому до вхождения в поворот и рекомендуется снижение скорости. («Техника управления автомобилем»).

3 Баллы

Что влияет на величину центробежной силы на повороте?

Выберите один или несколько правильных ответов

• A. Радиус поворота
• B. Скорость
• C. Ветер от движения

Большинство студентов учатся в приложении ClickClickDrive. Доступно для Android и iOS.

18348 Отзывы

7861 Отзывы

Правильный ответ

• A. Радиус поворота
• B. Скорость

Комментарий

Центробежная сила может выбросить ваш автомобиль из поворота. При удвоении скорости, центробежная сила увеличивается. Кроме того, радиус поворота также влияет на эту силу. Чем круче поворот, тем больше увеличивается центробежная сила. Поэтому вы должны тормозить заранее на поворотах.

Операция по вождению, физика вождения, техника вождения

Обнаружен AdBlock

Наша команда очень усердно работает над созданием качественного контента на этом веб-сайте, и мы заметили, что у вас включена блокировка рекламы.

Приложение для заметок по микробиологии
Это без рекламы

Центробежная сила – определение, принцип, формула, расчет, примеры

26 июня 2023

Что такое Центробежная сила?

• Центробежная сила — это физическое понятие, которое возникает, когда объект движется по круговой траектории. Ее называют фиктивной силой, поскольку она проявляется только во вращающейся системе отсчета и не является реальной силой, действующей на объект. Вместо этого кажущаяся сила возникает в результате инерции объекта.
• Когда объект движется по круговой траектории, на него действует центростремительная сила, направленная к центру вращения. Эта центростремительная сила заставляет объект двигаться по кривой, а не по прямой линии. С другой стороны, центробежная сила действует на предмет снаружи, вдали от центра вращения и параллельно оси вращения.
• В системе отсчета, вращающейся с угловой скоростью (), величина центробежной силы (F), испытываемой объектом с массой (m) на расстоянии (r) от центра вращения, может быть вычислена с помощью уравнения: F = mω²r
• Центробежная сила пропорциональна массе объекта, квадрату угловой скорости и расстоянию от центра вращения. Стоит отметить, что центробежная сила имеет ту же величину и размеры, что и центростремительная сила, но действует в противоположном направлении.
• Понятие центробежной силы используется во множестве вращающихся устройств и систем. Роторы центрифуг, например, используют центробежную силу для разделения материалов различной плотности. Эта сила используется центробежными насосами для перемещения жидкости из одной области давления в другую. Центробежные регуляторы и центробежные муфты также используют центробежную силу в своей работе.
• Кроме того, центробежная сила важна и в других контекстах, таких как анализ планетарных орбит и кривых с наклоном. Концепция центробежной силы помогает объяснить наблюдаемое движение при исследовании этих явлений во вращающейся системе координат.
• Стоит отметить, что слово «центробежная сила» может относиться и к реактивной центробежной силе, которая представляет собой реальную силу инерции, возникающую в результате действия центростремительной силы. Эта реактивная центробежная сила не является вымышленной и не зависит от системы отсчета.
• Центростремительная сила, в отличие от центробежной силы, действует на объект при криволинейном движении и направлена ​​к оси вращения или центру кривизны. Он всегда перпендикулярен смещению объекта и заставляет его двигаться по круговому маршруту. Ньютон является единицей центростремительной силы.
• Подводя итог, центробежная сила — это вымышленная сила, возникающая при использовании вращающейся системы отсчета. Это сила, ощущаемая объектами, движущимися по круговому маршруту, параллельному оси вращения. Величина центробежной силы определяется массой объекта, расстоянием от центра вращения и скоростью вращения. Он полезен при анализе систем во вращающейся системе координат и имеет практическое применение в различных вращающихся устройствах.

Определение центробежной силы

Центробежная сила — это внешняя фиктивная сила, испытываемая объектами, движущимися по круговой траектории, направленной от центра вращения.

Формула центробежной силы

Центробежная сила может быть рассчитана по разным формулам в зависимости от имеющейся информации. Если скорость (v) движущегося объекта известна, формула для расчета центробежной силы:

Центробежная сила = m * v² / r

Здесь m представляет собой массу движущегося объекта, v — его скорость, а r — расстояние объекта от центра вращения.

В качестве альтернативы, если угловая скорость (ω) движущегося объекта известна, центробежную силу можно рассчитать по формуле:

Центробежная сила = m * ω² * r

F = мω²r

В этой формуле m представляет массу объекта, ω — угловую скорость, а r — расстояние объекта от центра вращения.

Эти формулы позволяют рассчитать центробежную силу на основе либо линейной скорости, либо угловой скорости движущегося объекта в сочетании с массой и расстоянием от центра. Они дают количественное представление о величине центробежной силы, действующей на объект, движущийся по кругу.

Принцип центробежной силы

• Идея центробежной силы объясняет кажущуюся внешнюю силу, ощущаемую предметами, движущимися по кругу. Важно помнить, что центробежная сила является продуктом инерции и ее взаимодействия с центростремительной силой.
• Когда объект, например автомобиль, поворачивает за угол, центростремительная сила действует на все части автомобиля, заставляя его менять направление. Однако из-за инерции люди в машине предпочитают сохранять прямолинейное движение. В результате кажется, что они смещаются от центра поворотного круга к внешнему краю своих сидений.
• Эта корректировка положения пассажиров производится за счет их собственной инерции, а не внешней силы. Инерция пассажиров противодействует изменению их прямолинейного движения и заставляет их продолжать движение в том же направлении. Это создает ощущение силы, притягивающей их к внешнему краю автомобиля.
• Сила, ощущаемая пассажирами и отталкивающая их от автомобиля, называется центробежной силой. Однако центробежная сила является гипотетической силой в соответствии с принципами движения Ньютона. Согласно второму закону Ньютона ускорение прямо пропорционально силе, действующей на тело. Поскольку центробежная сила сама по себе не создает ускорения, она не классифицируется как настоящая сила.
• Рассмотрим камень, связанный с веревкой и вращающийся вокруг шеста, чтобы еще больше продемонстрировать этот принцип. Когда камень вращается, его скорость меняет направление, вызывая ускорение. Из-за инерции, если струна порвется, камень будет стремиться двигаться по прямой линии, параллельной его круговой траектории. Если бы существовала центробежная сила, камень двигался бы наружу, а не по касательной.
• Таким образом, теория центробежной силы объясняет наблюдаемую внешнюю силу, ощущаемую объектами при круговом движении. Это вызвано инерцией предметов в сопротивлении изменениям их прямолинейного движения. Центробежная сила, несмотря на то, что ее называют силой, является вымышленной силой, поскольку она не вызывает ускорения сама по себе и является результатом взаимодействия между инерцией и центростремительной силой.

Как рассчитать центробежную силу?

Чтобы рассчитать центробежную силу, действующую на объект, такой как камень в приведенном примере, вы можете выполнить следующие шаги:

1. Определить массу (м) предмета. В примере масса камня равна 5 кг.
2. Определите длину или расстояние (r) от центра вращения до объекта. В примере длина струны равна 10 м.
3. Определить скорость объекта. Это может быть либо тангенциальная скорость (v), либо угловая скорость (ω). Если угловая скорость известна, тангенциальную скорость можно рассчитать по формуле v = ω × r. В примере предположим, что тангенциальная скорость равна 5 м/с.
4. Используйте следующую формулу для расчета центробежной силы:

Центробежная сила = m × v² / r

Подставляем значения из примера:

Центробежная сила = 5 кг × (5 м/с)² / 10 м

Центробежная сила = 5 кг × 25 м²/с² / 10 м

Центробежная сила = 125 кг·м/с² / 10 м

Центробежная сила = 12.5 Н

Таким образом, расчетная центробежная сила для данного примера составляет 12.5 ньютонов (Н).

Применение центробежной силы

Несмотря на то, что центробежная сила является гипотетической силой в теориях Ньютона, она имеет множество практических применений в различных отраслях промышленности. Среди известных применений центробежной силы:

• Центрифуги: Центрифуги работают по принципу центробежной силы. Центрифуги создают центробежную силу, которая разделяет частицы в зависимости от их плотности путем вращения образцов на высоких скоростях. Более плотные частицы мигрируют наружу, а менее плотные — внутрь, что позволяет эффективно разделять и анализировать вещества.
• Центробежные регуляторы: Центробежные регуляторы используются в двигателях для поддержания постоянной скорости. Эти устройства используют центробежную силу для управления потоком топлива или рабочих жидкостей, позволяя регулировать скорость двигателя путем изменения положения дроссельной заслонки или клапана. Реакция системы определяется центробежной силой, действующей на вращающиеся компоненты регулятора.
• Искусственная гравитация на космических станциях: центробежная сила используется для имитации действия гравитации на вращающихся космических станциях. При вращении станции центробежная сила действует наружу от центра, создавая у жителей впечатление гравитации. Такой подход позволяет дольше оставаться в космосе, смягчая негативное воздействие длительной невесомости на организм человека.
• Сушильные машины для стиральных машин: Центробежная сила используется сушилками стиральных машин для удаления лишней воды из свежевыстиранной одежды. Когда барабан быстро вращается, центробежная сила выталкивает одежду наружу, прижимая ее к стенкам камеры. В результате вода вытесняется из барабана через отверстия, ускоряя процесс сушки.
• Аттракционы в парке развлечений: Чтобы доставить захватывающие ощущения, некоторые аттракционы в парках развлечений используют центробежную силу. В аттракционах Gravitron и Round-Up используются вращающиеся платформы, которые быстро вращаются, создавая центробежную силу. Эта сила прижимает пассажиров к стенам аттракциона, создавая у них ощущение отрыва от пола и прижимания к стене.

Эти приложения демонстрируют практическую полезность центробежной силы в различных областях, начиная от научных исследований и промышленных процессов и заканчивая повседневным комфортом и развлечениями. Несмотря на то, что центробежная сила является фиктивной силой в ньютоновской механике, ее понимание и использование позволяют развивать творческие технологии и улучшают наше понимание физических явлений.

Примеры центробежной силы

В нашей повседневной жизни центробежная сила проявляется по-разному. Вот несколько примеров наличия центробежной силы:

• Повороты автомобиля: Когда машина поворачивает, пассажиры чувствуют внешнюю силу. Эта сила, толкающая их в сторону автомобиля, является примером центробежной силы. Это вызвано их инерцией, пытающейся удержать их в движении по прямой траектории, в то время как автомобиль меняет направление.
• Отжимная сушилка: В центробежной или центробежной сушилке, используемой в прачечной, белье быстро вращается внутри барабана. Когда барабан вращается, центробежная сила вытесняет воду из одежды, позволяя ей сохнуть быстрее, чем при сушке только на воздухе.
• Повороты велосипеда: При езде на велосипеде и выполнении поворота всадник наклоняется внутрь, чтобы противодействовать центробежной силе и сохранять равновесие. Эта регулировка помогает поддерживать устойчивость велосипеда и водителя во время движения по извилистой дорожке.
• Американские горки: Американские горки часто включают крутые повороты и петли. Когда автомобили пересекают эти кривые, пассажиры чувствуют внешнюю силу, прижимающую их к бокам автомобилей. Это ощущение является результатом действия центробежной силы из-за быстрого изменения направления.
• Вращающийся камень: Сила, действующая на руки, держащие струну, когда камень вращается веревкой по кругу, обусловлена ​​центробежной силой. Инерция камня сопротивляется изменениям его прямолинейного движения, в результате чего в струне возникает сила натяжения, противодействующая тяге к центру.
• Карнавальные аттракционы: Различные аттракционы в парках развлечений используют центробежную силу для обеспечения захватывающих ощущений. Например, аттракцион Gravitron представляет собой вращающуюся платформу, которая быстро вращается. Пассажиры внутри аттракциона прижимаются к стенам центробежной силой, создавая ощущение сопротивления гравитации.
• Планетарные орбиты: В нашей Солнечной системе центробежная сила участвует в движении планет вокруг Солнца. Гравитационное притяжение Солнца обеспечивает центростремительную силу, которая удерживает планеты на своих орбитах, а центробежная сила действует как уравновешивающая сила, предотвращающая падение планет на Солнце.
• Форма Земли: Другой иллюстрацией влияния центробежной силы является форма Земли. Из-за вращения планеты Земля сплющена на полюсах и выгнута на экваторе. Экваториальная область выпячивается наружу в результате действия центробежной силы, создаваемой вращением Земли.
• Вода во вращающемся ведре: Когда ведро, наполненное водой, вращается по кругу, вода внутри не выливается из-за уравновешивания сил. Центробежная сила, давящая на ведро, противодействует весу ведра, препятствуя вытеканию воды.
• Горки аквапарка: Водные горки часто имеют изгибы и петли, где на водителей действует центробежная сила. Когда гонщики спускаются через эти повороты, изогнутая форма скольжения и инерция гонщика создают направленную наружу силу, которая усиливает волнение от скольжения.
• Грязь на автомобильных колесах: Когда автомобиль движется по грязи, частицы грязи прилипают к колесам. Центробежная сила воздействует на частицы грязи при движении колес, заставляя их отбрасываться по касательной к брызговику. Это явление объясняет, почему грязь часто попадает на боковые стороны автомобильных колес.
• Вращающиеся двери: Вращающиеся двери в зданиях используют центробежную силу, чтобы обеспечить плавный и контролируемый вход и выход. Когда люди толкают дверь и идут вперед, вращательное движение двери использует центробежную силу, чтобы перемещать людей по кривой и поддерживать постоянную скорость.

Эти примеры демонстрируют наличие и действие центробежной силы в повседневных ситуациях, показывая, как она влияет на движение, формы и разнообразные явления. Понимание центробежной силы позволяет нам анализировать и прогнозировать поведение систем, которые включают круговое движение и вращение.

Центробежная сила против центростремительной силы

Центростремительная сила и центробежная сила — это два взаимосвязанных понятия, которые имеют решающее значение для понимания кругового движения. Сравним две силы:

• Определение: Центростремительная сила определяется как сила, действующая на тело, движущееся по круговой траектории по радиусу, направленному к центру окружности. Центробежная сила, с другой стороны, представляет собой внешнюю воображаемую силу, которую испытывает объект, движущийся по круговой траектории вдали от центра вращения.
• природа: Центростремительная сила — это реальная сила, оказывающая реальное воздействие на объекты, движущиеся по кругу. Он непосредственно отвечает за поддержание кругового маршрута объекта. С другой стороны, центробежная сила считается ложной или псевдосилой. Она имеет подлинные последствия и наблюдается из вращающейся системы отсчета, хотя и не является фундаментальной силой.
• Руководство: Центростремительная сила всегда направлена ​​к центру вращающегося круга. Это внутренняя сила, которая удерживает предмет от движения по прямой линии, касательной к окружности. Центробежная сила, с другой стороны, направлена ​​от центра круга вращения. Он работает как внешняя сила, оттягивая предметы от центра.
• Роли: Для кругового движения требуется центростремительная сила. Без него объект не может поддерживать криволинейный маршрут и будет двигаться по прямой. Центростремительная сила — это то, что заставляет скорость объекта изменять направление, удерживая его на круговой орбите. Напротив, центробежная сила не существует независимо. Оно обусловлено взаимодействием двух объектов и связано с инерцией объекта при круговом движении.
• Origin: Центростремительная сила возникает в результате взаимодействия объекта, совершающего круговое движение, с источником силы, например гравитационным притяжением или натяжением струны. Центробежная сила, с другой стороны, вызвана инерцией объекта. Это вызвано склонностью объекта сопротивляться изменениям прямолинейного движения.
• Формула: центростремительная сила может быть оценена с использованием различных формул, в зависимости от ситуации и типа действующей силы, такой как сила гравитации или сила натяжения. Формула центробежной силы иногда представляется как обратная формуле центростремительной силы, что указывает на то, что две силы имеют одинаковую величину, но противоположные направления.
• Действие: центростремительная сила действует как в инерциальной, так и в неинерциальной системе отсчета. Он существует и необходим для поддержания кругового движения независимо от системы отсчета. С другой стороны, центробежную силу можно наблюдать только во вращающейся системе отсчета или в неинерциальных системах отсчета. По-видимому, он противодействует центростремительной силе и объясняет кажущуюся внешнюю силу, ощущаемую объектами, движущимися по кругу.

FAQ

Что такое центробежная сила?

Центробежная сила — это внешняя фиктивная сила, испытываемая объектом, движущимся по круговой траектории, направленной от центра вращения. Это результат инерции объекта и появляется, когда на объект действует центростремительная сила.

Чем центробежная сила отличается от центростремительной?

Центростремительная сила направлена ​​к центру кругового пути и отвечает за удержание объекта на его криволинейной траектории. Напротив, центробежная сила направлена ​​от центра и возникает как реакция на центростремительную силу.

Является ли центробежная сила реальной силой?

Центробежная сила считается фиктивной или псевдосилой. Хотя это имеет реальные последствия, оно не возникает из-за фундаментального взаимодействия, такого как гравитационные или электромагнитные силы.

Может ли центробежная сила существовать без центростремительной силы?

Нет, центробежная сила — это реактивная сила, возникающая как реакция на центростремительную силу. Без центростремительной силы, действующей на объект, движущийся по окружности, не было бы и центробежной силы.

Присутствует ли центробежная сила в инерциальных системах отсчета?

Центробежная сила наблюдается только в неинерциальных системах отсчета, особенно во вращающихся системах отсчета. В инерциальных системах отсчета центробежная сила не нужна для объяснения движения объектов.

Каковы некоторые приложения центробежной силы?

Центробежная сила находит применение в различных областях. Он используется в центрифугах для разделения частиц, центробежных насосах для транспортировки жидкости, центробежных регуляторах для поддержания постоянной скорости и на вращающихся космических станциях для моделирования гравитации.

Можно ли рассчитать центробежную силу?

Центробежную силу можно рассчитать с помощью формул, включающих такие параметры, как масса, скорость и расстояние от центра вращения. Конкретная используемая формула зависит от сценария и типа задействованного кругового движения.

Зависит ли центробежная сила от массы тела?

Да, центробежная сила прямо пропорциональна массе объекта. Более высокая масса приведет к большей центробежной силе для данной скорости и расстояния от центра.

Центробежная сила — это то же самое, что инерция?

Центробежная сила связана с инерцией, но это не одно и то же. Инерция — это тенденция объекта сопротивляться изменениям в его состоянии движения, а центробежная сила — это кажущаяся внешняя сила, возникающая из-за инерции объекта на круговой траектории.

Можно ли наблюдать центробежную силу в повседневной жизни?

Да, центробежная сила может наблюдаться в различных ситуациях. Примеры включают ощущение выталкивания наружу при резком повороте автомобиля, прилипание воды к внутренней части вращающегося ведра и сбрасывание грязи с вращающихся колес автомобиля.

Рекомендации

• Хатри М.К. и соавт. Принципы физики. Публикации Ааям.
• https://thefactfactor.com/facts/pure_science/physics/centripetal-force/6311/
• https://en.wikipedia.org/wiki/Centrifugal_force_(rotating_reference_frame)
• https://www.sarthaks.com/204136/stone-tied-string-length-whirled-vertical-circle-with-the-other-end-the-string-the-centre
• https://www.livescience.com/52488-centrifugal-centripetal-forces.html
• https://www.sciencedirect.com/topics/earth-and-planetary-sciences/centrifugal-force
• https://www.britannica.com/science/centrifugal-force
• https://www.studysmarter.us/explanations/physics/physics-of-motion/centrifugal-force/
• https://driversed.com/driving-information/driving-conditions/understanding-centrifugal-and-centripetal-forces/
• https://www.diffen.com/difference/Centrifugal_Force_vs_Centripetal_Force

Мы надеемся, что вам понравилось читать нашу последнюю статью в блоге! Мы очень рады видеть положительный отклик, который он получает до сих пор. Мы понимаем, что иногда после просмотра интересного контента у вас могут возникнуть вопросы или вы захотите углубиться в тему.

Для облегчения содержательных дискуссий и поощрения обмена знаниями мы создали специальную страницу форума QNA, связанную с этой конкретной статьей. Если у вас есть какие-либо вопросы, комментарии или мысли, которыми вы хотели бы поделиться, мы приглашаем вас посетить форум QNA.

Не стесняйтесь задавать свои вопросы или участвовать в текущих дискуссиях. Наша команда экспертов, а также другие читатели будут активно участвовать в форуме, чтобы взаимодействовать с вами и давать проницательные ответы. Помните, что обмен своими мыслями не только помогает вам глубже понять, но также способствует росту и обучению сообщества. Мы надеемся услышать от вас и способствовать обогащающей дискуссии. Спасибо за участие в нашем путешествии!

Поперечная устойчивость автомобиля на повороте

У автомобиля, движущегося с большой скоростью, потеря поперечной устойчивости (опрокидывание) может произойти при совершении им поворота. При движении автомобиля с установившейся скоростью на повороте с радиусом Rна него действует центробежная силаР_с: , где v – скорость автомобиля; g – ускорение силы тяжести. Действие результирующей центробежной силы Р_с, приложенной к центру масс, создает опрокидывающий момент на плечеh_gвысоты центра масс автомобиля относительно опорной поверхности. Если момент этой силы будет больше восстанавливающего момента от сил весаGВ/2(рис.6), то произойдет опрокидывание автомобиля, то есть: . Откуда предельная допустимая (критическая) скорость движения автомобиля на повороте v_кропределиться как: v_кр=. Рис.6. Силы, действующие на автомобиль при его движении на повороте радиуса R. С увеличением скорости движения и уменьшением радиуса поворота центробежная сила резко возрастает. Например, даже при относительно небольшой скорости движения автомобиля на вираже v = 15м/с(54км/ч) и не очень крутом радиусе поворотаR= 40мбоковая составляющая центробежной силы уже начинает превышать половину веса автомобиля (Р_с> 0,5G). Период перехода автомобиля от прямолинейного движения к криволинейному движению на вираже сопровождается непрерывным изменением углового положения его продольной оси в плоскости дороги, что приводит к изменению центра О₁и радиуса поворотаR. При этом происходит ускоренное вращение центра масс машины в горизонтальной плоскости относительно центральной точки задней осиО₂. Вследствие этого возникает дополнительная центробежная силаР’_с. При входе машины в поворот направление действия этой силы такое же, что и силыР_с, а при выходе из поворота оно меняется на противоположное. Вследствие этого резкий поворот приводит к интенсивному росту суммарной силыР_Σ=Р_с+Р’_с, снижению поперечной устойчивости и потере управляемости машины. Если во время поворота автомобиль начинает терять управляемость или резко накренился, то прервать этот процесс можно увеличением радиуса поворота, то есть выходом из поворота. Тогда инерционная сила Р’_сбудет действовать противоположно основной центробежной силеР_си этим способствовать установлению устойчивости машины. Занос автомобиля на повороте.Практика показывает, что в большинстве случаев скольжение автомобиля вбок при его повороте наступает прежде, чем опрокидывание. Предельная величина центробежной силы, которая может вызвать это скольжение, ограничивается силой сцепления шин с дорогойР_φ = φG. Боковое скольжение автомобиля наступает при условии, когда: Р_с ≥ Р_φили. Из последнего соотношения следует, что предельное допустимое значение скорости движения автомобиля на повороте по устойчивости против скольжения равно: v_{кр (φ)} =. При движении автомобиля на повороте под действием центробежной силы нормальные к опорной поверхности реакции на его внутренних (по отношению к центру поворота) колесах уменьшаются, а на внешних – увеличиваются. Пробуксовывание внутреннего колеса способствует потере устойчивости задней ведущей оси автомобиля на скользкой дороге. Наличие на колесах автомобиля тяговой силы способствует возникновению буксования, а наличие тормозной силы – скольжению. Менее нагруженное внутреннее колесо ведущего моста начинает пробуксовывать раньше, чем внешнее, на которое воздействует нормальная реакция большей величины. Поэтому занос автомобиля чаще всего происходит при резком торможении или резком нажатии на педаль газа на скользкой дороге. Рис. 7. Занос осей автомобиля на скользкой дороге: а – задней оси; б – переднее оси; в – гашение заноса. Согласно схеме (рис.7) распределения сил на повороте, занос передней оси заднеприводного автомобиля автоматически гасится, а занос задней оси прогрессирует под действием боковой составляющей центробежной силы. Для предотвращения аварии необходимо повернуть управляющие колеса в сторону заноса, что увеличивает радиус поворота и, соответственно, уменьшает центробежную силу.

01.04.2015 609.28 Кб 125 теория культуры экзамен ответы.doc

19.11.2019 145.92 Кб 4 Теория Личности по Алфавиту.doc

01.04.2015 6.66 Mб 88 Теория личности.doc

16.04.2019 1.04 Mб 16 Теория организации — Лавров А.Ю.doc

18.11.2018 600.06 Кб 40 ТЕОРИЯ_Логические основы компьютеров.doc

01.04.2015 6.79 Mб 475 Теория_эксп.свойств.doc

01.04.2015 7.18 Mб 26 Теплотехника, термодинамика, тепломассобмен.doc

01.04.2015 205.31 Кб 53 Термех проба.doc

14.03.2016 21.51 Кб 45 терминология по гимнастике.docx

01.04.2015 165.77 Кб 380 ТЕРМИНОЛОГИЯ.docx

01.04.2015 48.05 Кб 26 Тест к аттестации.docx

Ограничение

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу: