Какое соотношение верно 0 0001 мпа

Единицы измерения давления. Перевод единиц из одной системы в другую

Флуитек Системз

Официально признаной системой измерений является СИ. Единицей измерения давления в ней является Паскаль, Па(Ра)-1Па=1Н/кв.м.Производные от этой единицы 1 кПа=1000 Па и 1МПа=1000000 Па. В различных отраслях техники используются следующие единицы: миллиметр ртутного столба (мм.рт.ст или Торр), физическая атмосфера (атм.), техническая атмосфера (1 ат. = 1 кгс/кв.см), бар. В англоязычных странах популярностью пользуется фунт на квадратный дюйм (pounds per square inch или PSI).
Соотношения между этими единицами приведены в таблице:

Значение давления может отсчитываться от 0 (абсолютное давление) или от атмосферного (избыточное давление). Если давление измеряется в технических атмосферах, то абсолютное давление обозначается как «ата», а избыточное — как «ати», например 9 ата,
8 ати.

Единицы измерения производительности по газу
Производительность компрессоров измеряется как объем сжимаемого газа за единицу времени.
Основная применяемая единица — метр кубический в минуту (куб.м./мин). Используемые единицы — л/мин. (1 л/мин=0,001 куб.м/мин), куб.м./час (1 куб.м./час=1/60 куб.м/мин), л/с (1 л/с=60л/мин=0,06куб.м./мин). Производительность приводят, как правило, либо для условий (давление и температура газа) всасывания, либо для нормальных условий (давление 1 атм, температура 20 гр. C). В последнем случае перед единицей ставят букву «н» (например, 5нкуб.м/мин). В англоязычных странах в качестве единицы производительности используют кубический фут в минуту (cubic foot per minute или CFM).1CFM=28,3168 л/мин=0,02832 куб.м/мин. 1 куб.м./мин=35,314 CFM.

Информация на других сайтах

Поставки импортного оборудования

Мы работаем над сокращением временных затрат на логистику, уменьшением закупочных издержек, и на комплексное закрытие производственных потребностей наших Клиентов.

Регулирование высотности сопла с большой степенью расширения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

РАКЕТА / ROCKET / ДВИГАТЕЛЬ / ENGINE / СОПЛО / NOZZLE / ЩЕЛЬ / ТУРБУЛЕНТНОСТЬ / TURBULENCE / ЧИСЛО МАХА / MACH NUMBER / ТЯГА / THRUST / УДЕЛЬНЫЙ ИМПУЛЬС / SPECIFIC IMPULSE / МАССА / MASS / РАСХОД / ДАВЛЕНИЕ / PRESSURE / ПЛОТНОСТЬ / DENSITY / SLOT / RATE

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Семенов В.В., Иванов И.Э., Крюков И.А.

Предложен способ повышения эффективности работы высотного сопла в земных условиях путем регулирования его высотности за счет устройства кольцевой щели в сверхзвуковой его части. Одним из перспективных решений регулирования высотности сопла является применение для двигателя I ступени сопла с большой степенью расширения с давлением на срезе р а = 0,01…0,005 МПа, в сверхзвуковой части которого созданы одна или несколько узких кольцевых щелей . Причем конструкция щелевого сопла не слишком усложняется. Благодаря последовательному включению в работу отдельных участков сопла его высотная характеристика близка к характеристике сопла с идеально регулируемой высотностью. При старте ракеты с Земли атмосферное давление передается через кольцевую щель внутрь сопла . В результате этого происходит принудительный ранний отрыв потока от стенки сопла , вследствие чего в сопле уменьшается перерасширение газа и сопло работает близко к расчетному режиму. При полете в верхних слоях атмосферы и снижении внешнего давления скачок уплотнения уходит с кромки кольцевой щели на срез сопла и высотное сопло работает полностью. Определены оптимальные степень расширения сопла и местоположение узкой кольцевой щели в сверхзвуковой части круглого сопла . Установлено, что при организации нескольких кольцевых щелей в сверхзвуковой части высотного сопла диапазон изменения внешнего давления , при котором сохраняется положительный эффект, значительно расширяется. Установка на двигатель первой ступени высотного щелевого сопла , имеющего одну кольцевую щель , дает выигрыш в скорости Δ v к = 350 м/с, а оптимизация расположения кольцевой щели в сверхзвуковой части щелевого сопла обеспечивает прирост конечной скорости Δ v к = 30 м/с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

CONTROL OF NOZZLE DESIGN ALTITUDE WITH HIGH EXPANSION RATIO

A method of improving the efficiency of high area ratio nozzles under ground conditions by control its area ratio using a device with an annular gap in the nozzle ’s supersonic part is presented. One promising solution to control the altitude of the nozzle is a usage of a high expansion ratio nozzle for first stage engines. Such nozzle has 0.01-0.005 MPa pressure values in exit section which has one or several narrow annular gaps in the supersonic part. Moreover, in this case slotted nozzle construction is not too complicated. Due to the consistent inclusion in the work of individual sections of the nozzle , high-altitude performance of the nozzle is close to the characteristics of the nozzle with a perfectly controlled altitude. At the launch of the rocket from the Earth atmospheric pressure is transmitted through the annular gap into the nozzle . The result is a forced early flow separation from the nozzle wall, resulting in reduced overexpansion gas in the nozzle , and the nozzle is working close to the rate conditions. When flying in the upper atmosphere and reduction of ambient pressure the shock wave leaves the edge of the nozzle annular gap and it works completely. The optimal expansion ratio of the nozzle and the position of the narrow annular gap in the supersonic part of a circular nozzle are determined. It is established that arrangement of several annular gaps in the supersonic part of a high altitude nozzle , the range of external pressure variations, wherein a positive effect is maintained, is significantly widened. Installation on first stage engine high-altitude slotted nozzle with a single annular slot gives speed gains Δ v к = 350 m/s, and the optimization of arrangement of the annular gap in the supersonic part of the slotted nozzle provides another increase Δ v к final velocity = 30 m/s.

Текст научной работы на тему «Регулирование высотности сопла с большой степенью расширения»

DOI: 10.15593/2224-9982/2015.40.01 УДК 629.7.036

В.В. Семенов, И.Э. Иванов, И.А. Крюков

Московский авиационный институт

(национальный исследовательский университет), Москва, Россия

РЕГУЛИРОВАНИЕ ВЫСОТНОСТИ СОПЛА С БОЛЬШОЙ СТЕПЕНЬЮ РАСШИРЕНИЯ

Определены оптимальные степень расширения сопла и местоположение узкой кольцевой щели в сверхзвуковой части круглого сопла. Установлено, что при организации нескольких кольцевых щелей в сверхзвуковой части высотного сопла диапазон изменения внешнего давления, при котором сохраняется положительный эффект, значительно расширяется. Установка на двигатель первой ступени высотного щелевого сопла, имеющего одну кольцевую щель, дает выигрыш в скорости Дук = 350 м/с, а оптимизация расположения кольцевой щели в сверхзвуковой части щелевого сопла обеспечивает прирост конечной скорости Дук = 30 м/с.

Ключевые слова: ракета, двигатель, сопло, щель, турбулентность, число Маха, тяга, удельный импульс, масса, расход, давление, плотность.

V.V. Semenov, I.E. Ivanov, I.А. Kryukov

Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russian Federation

CONTROL OF NOZZLE DESIGN ALTITUDE WITH HIGH EXPANSION RATIO

high-altitude performance of the nozzle is close to the characteristics of the nozzle with a perfectly controlled altitude. At the launch of the rocket from the Earth atmospheric pressure is transmitted through the annular gap into the nozzle. The result is a forced early flow separation from the nozzle wall, resulting in reduced overexpansion gas in the nozzle, and the nozzle is working close to the rate conditions. When flying in the upper atmosphere and reduction of ambient pressure the shock wave leaves the edge of the nozzle annular gap and it works completely.

The optimal expansion ratio of the nozzle and the position of the narrow annular gap in the supersonic part of a circular nozzle are determined. It is established that arrangement of several annular gaps in the supersonic part of a high altitude nozzle, the range of external pressure variations, wherein a positive effect is maintained, is significantly widened. Installation on first stage engine high-altitude slotted nozzle with a single annular slot gives speed gains Дц = 350 m/s, and the optimization of arrangement of the annular gap in the supersonic part of the slotted nozzle provides another increase Дц< final velocity = 30 m/s.

Keywords: rocket, engine, nozzle, slot, turbulence, Mach number, the thrust, specific impulse, mass, rate, pressure, density.

По мере развития и совершенствования ракетно-космической техники растут требования, предъявляемые к эффективности ракетного двигателя. Эффективный двигатель должен, прежде всего, иметь максимальный удельный импульс при минимальных массе и габаритах. Среди большого числа факторов, от которых зависят удельный импульс, габариты и масса двигателя, важную роль играет реактивное сопло.

При жестком, нерегулируемом сопле с так называемой оптимальной высотностью максимальный средний по траектории удельный импульс будет достигнут тогда, когда давление на срезе сопла выбрано равным некоторому среднему по траектории полета атмосферному давлению. Однако и в этом случае потери, вызываемые атмосферным противодавлением, всё же остаются еще значительными, так как фактически сопло работает на нерасчетных режимах [1].

Наибольший средний по траектории удельный импульс будет иметь только двигатель, снабженный соплом с идеально регулируемой высотностью. Однако создание такого сопла встречает большие конструктивные трудности, и его пока нет на практике.

Одним из перспективных решений регулирования высотности сопла является применение для двигателя I ступени сопла с большой степенью расширения с давлением на срезе ра = 0,01. 0,005 МПа, в котором в сверхзвуковой части созданы одна или несколько узких кольцевых щелей (рис. 1) [2-4].

При старте ракеты с Земли атмосферное давление передается через кольцевую щель внутрь сопла. В результате этого происходит при-

1 Сопловой блок с круглым насадком: пат. РФ 119816 / В.В. Семенов, В.К. Чванов, В.В. Федоров, И.Э. Иванов; 2012.

нудительный ранний отрыв потока от стенки сопла, вследствие чего в сопле уменьшается перерасширение газа и сопло работает близко к расчетному режиму (рис. 2, кривая 1). При полете в верхних слоях атмосферы и снижении внешнего давления скачок уходит с кромки первой щели и поток отрывается от стенки в сечении, где расположена вторая щель (см. рис. 2, кривая 2). Наконец, на большой высоте скачок уходит с кромки второй щели и высотное сопло работает полностью (см. рис. 2, кривая 3). Благодаря последовательному включению в работу отдельных участков сопла высотная характеристика такого сопла близка к характеристике сопла с идеально регулируемой высотностью (см. рис. 2, кривая 5; кривая 4 — идеальное сопло), причем конструкция щелевого сопла не слишком усложняется. Поэтому представляется целесообразным провести широкое исследование тяговых характеристик щелевого сопла и разработать рекомендации для практического его использования.

Рис. 1. Щелевое сопло

Рис. 2. Распределение давления

Разрабатывая и исследуя сопла с изменяемой в полете высотностью, необходимо оценить эффективность двигателя с такими соплами. Очевидно, что главным показателем эффективности двигателя является степень его влияния на конечную скорость ракеты-носителя (РН). Изменение высотности сопла будет сказываться прежде всего на идеальной скорости уид и потери скорости из-за воздействия атмосферного давления Дун.

Если исходить из действующих сил, движение РН в данном случае можно описывать известным соотношением И.В. Мещерского:

где V — текущая скорость полета РН; М — текущая масса РН; 0 — угол наклона вектора скорости к горизонту; Хс — аэродинамическое сопротивление; РН — тяга двигателя на данной высоте Н.

Представим тягу и аэродинамическое сопротивление в виде

Рн = Рп — РаРн , Хс = Сх ^м ,

где Рп — тяга в пустоте; Ра — площади миделя корпуса РН и среза сопла двигателя; СХ — аэродинамический коэффициент лобового сопротивления (функция формы РН и числа Маха М); ц = pv2 /2 — скоростной напор на высоте Н.

Подставляя эти соотношения в (1) и решая уравнение относительно дифференциала скорости, получаем

(V = РЖ -^^& — gsin0dt — (2)

Введем соотношения: ц = М/Мн — относительная масса РН; Мн -начальная масса ракеты: ц = 1.. ,цк, т.е. ц = 1 — начальное и ц = цк — конечное значения относительной массы. Кроме того, воспользуемся соотношениями

Рн = тЗн, Рп = тЗп,

где т = — дМ/^ — секундный расход массы, т.е. секундный расход топлива; JН и Jп — удельный импульс на высоте Н и в пустоте,

^Н = Jп — С*РаРн/(Рк£к).

Здесь ¥а = ¥а / ^кр — относительная площадь среза сопла. Используя соотношения

П = Рн=0 /gMн , т = Ркек^кр /с*, Рм = пМН /рм,

где п — начальная тяговооруженность РН; т — секундный расход; рк -давление в камере сгорания; с* — характеристическая скорость, зависящая от рода топлива и плотности в камере сгорания; ек — коэффициент, учитывающий падение полного давления по камере сгорания, характеристика ее формы; Рм — начальная поперечная нагрузка; можно записать составляющие уравнения (2) в следующем виде:

, /и , r du d/ = d/ = -J„ —, M MH ц п ц

FaPH d/ = FaPH d/ = — FaPH Ф =-c ^ ^^

M Мц m ц * a ркек ц ‘

gsinBd/ = -gsinBMhd|i = -Jh=0 sin0d|i. m n

Подставляя эти соотношения в уравнение (2) и интегрируя в пределах от ц = 1 до ц = цк, получаем соотношение

^к = ^ид -AH -Avg -AMc, (3)

где Уид = Jn ln 1/цк — идеальная скорость РН; AvH — потери скорости из-за воздействия атмосферного давления на удельный импульс двигателя,

(это соотношение верно, если в полете pK = const); Avg — потеря скорости из-за земного тяготения, т.е. гравитационные потери,

Avp _ -H_0 I sin 0d|i;

Лус — потери скорости из-за аэродинамического сопротивления,

Используя эти выражения, можно по соотношению (3) вычислить конечную скорость РН при тех или других изменениях характеристик двигателя, например при изменении высотности сопла в полете. Изменение высотности сопла будет сказываться непосредственно на первых двух составляющих: vид и Аун. Например, пусть изменение высотности

сопла происходит в момент, когда относительная масса ракеты получает значение Д1. Таким образом, на участке полета от ц = 1 до Д = Д1 имеем

На следующем участке полета ракеты от д = д1 до Д = Дк будем иметь

Если высотность сопла изменяется больше одного раза, то и число участков соответственно будет больше.

По приведенной методике была проведена оценка эффективности щелевого сопла с разной степенью расширения для двигателя I ступени. Изменение высотности сопла достигалось путем организации кольцевой щели на сверхзвуковой части сопла. На рис. 3 показан прирост конечной скорости ракеты при установке на двигатель первой ступени высотного щелевого сопла, имеющего одну кольцевую щель. Здесь по оси абсцисс отложено давление на срезе сопла. Щель расположена в сечении сопла с давлением рщ = 0,065 МПа. Как видно, чем больше степень расширения сопла, тем заметнее прирост конечной скорости ракеты. Например, замена щелевого высотного сопла с давлением на срезе ра = 0,03 МПа на такое же сопло с давлением на срезе ра = 0,01 МПа дает выигрыш в скорости Дvк = 350 м/с.

Однако в каждом случае можно найти «оптимальное» положение щели, определяющее высотность щелевого сопла на первом участке полета ракеты. На рис. 4 показано, что при конечной высотности щелевого сопла ра = 0,02 МПа «оптимальное» расположение щели соответствует рщ = 0,065 МПа. Оптимизация расположения кольцевой щели в сверхзвуковой части щелевого сопла дает прирост конечной скорости Дvк = 30 м/с.

Практический интерес представляет изменение высотных характеристик двигателя при замене у него сопла с давлением на срезе ра = = 0,06 МПа и ра = 0,02 МПа на высотное сопло с давлением на срезе ра = 0,01 МПа и ра = 0,005 МПа, имеющее в сверхзвуковой части кольцевую щель. При этом один двигатель работает на топливе водород + + кислород, а другой — на топливе керосин + кислород.

0,45 0,55 0,65 0,75×10 Па

Рис. 4. Положение щели

Рис. 3. Прирост скорости ракеты Тяга двигателя на высоте Н найдется из уравнения [2]

где Рн — тяга двигателя; рк = 20 МПа — давление в камере сгорания; F^ -площадь критического сечения сопла; ра — давление на срезе сопла; рН -атмосферное давление; е(1), q(Ka), Z(K) — газодинамические функции.

Величина разности высотных характеристик двигателя, снабженного земным соплом или высотным щелевым соплом, может быть определена

АР = (Ph (Ра = Рн) — Ph (Ра = 0,02 МПа))) (ра = 0,02 МПа);

AP = (Рн (Ра = Рн) — Рн (Ра = 0,06 МПа))) (ра = 0,06 МПа).

Результаты вычислений высотных характеристик этих двигателей представлены на рис. 5 (кривая 1 — сопло с ра = 0,02 МПа, кривая 2 -сопло с ра = 0,005 МПа, кривая 3 — сопло с ра = 0,06 МПа). Расчеты показывают, что в сопле с кольцевой щелью, расположенном в сечении

с давлением рщ = 0,06 МПа, и с давлением на срезе ра = 0,01 МПа по сравнению с гладким соплом с давлением на срезе ра = 0,02 МПа выигрыш тяги при одинаковых условиях может составить на Земле до 8 %, в космосе — 3,65 % (рис. 5, а). В этом же щелевом сопле по сравнению с гладким соплом с давлением на срезе ра = 0,06 МПа выигрыш тяги может составить в космосе 7-9 % (рис. 5, б).

Рис. 5. Высотные характеристики щелевого сопла

Положительный прирост тяги, создаваемый щелевым соплом, начнется с момента, когда скачок уплотнения выйдет на переднюю кромку щели, и будет наблюдаться до тех пор, пока давление потока газа в сечении, где расположена кольцевая щель, не станет больше давления окружающей среды. Для определения диапазона изменения давлений в камере, при котором наблюдается прирост тяги, необходимо знать момент начала отрыва потока от кромки щели, когда система скачков уплотнения с кромки щели начинает уходить вглубь сопла, т.е. предельную степень перерасширения [1]. Поскольку диаметр (площадь) сечения, где расположена кольцевая щель, известен, то давление в камере, при котором скачок уплотнения будет находиться на кромке кольцевой щели, приближенно можно определить из уравнения

Р0 = 0,713РЯ /л(А,1 )0,833 ,

где п(Х1) определяется через д (Х1 ) = ^кр/¥х по таблицам газодинамических функций, а давление в камере, при котором прирост тяги переменит свой знак, найдется из уравнения Р0 = РН /п(Х1).

Следует заметить, что щелевое сопло принципиально отличается от эжекторного сопла. Так, у эжекторного сопла во входной части (в смесительной камере) специально создается разрежение основным потоком, без которого немыслима эжекция газа. Тогда как у щелевого высотного сопла на нерасчетных режимах его работы снимается перерасширение газа путем передачи атмосферного давления внутрь сопла через кольцевую щель, в результате чего улучшаются тяговые характеристики сопла [5].

Для расчета тяговых характеристик щелевого сопла в качестве математической модели принята система двумерных нестационарных уравнений Навье — Стокса совместно с уравнениями k-8-модели турбулентности, которые хорошо описывают осесимметричное, нестационарное сжимаемое течение вязкого, калорически совершенного газа [6, 7].

Коэффициент ламинарной вязкости рассчитывается по формуле Сазерленда:

= Í_Г_У/2 273 + C ^ 273 ) T + C ‘

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

В расчетах принималось = 0,0000175 с Па; С = 122 К. Коэффициент теплопроводности kt определяется по известному значению ц и числу Прандтля: kt = сРд/Рг, где Pr = 0,72; сР — удельная теплоемкость при постоянном давлении.

Для численной аппроксимации конвективной (невязкой) части исходной системы уравнений применяется явная квазимонотонная численная схема повышенного порядка точности, являющаяся модификацией схемы С.К. Годунова. Используется кусочно-линейное распределение параметров на расчетном слое и двумерные процедуры восстановления данных в расчетных ячейках [6].

Для определения потоков через боковые грани ячейки (в точках Гаусса) решается задача о распаде произвольного разрыва (задача Ри-мана), в которой используется либо точное [7], либо приближенное (по методу Roe) [8, 9] решение задачи Римана.

Аппроксимация вязкой части исходных уравнений выполнялась по методу контрольного объема со вторым порядком точности.

При численном моделировании течения в сопле заметное влияние на качество результатов оказывает выбор аппроксимации уравнения

по времени. В данной работе используется метод Рунге — Кутты второго порядка точности.

В качестве граничных условий на стенке сопла ставились условия прилипания, на его оси — условия симметричного отражения; на входе в сопло задавались условия сверхзвукового потока, а на выходе — условия отсутствия отражения по ^ и турбулентному числу Прандтля

к, = ери, /Рг,, где Рг, = 0,9.

Численно рассчитываются течения газа в двух конических соплах, отличающихся друг от друга тем, что в одном из них в сверхзвуковой части организована узкая кольцевая щель. Полуугол раствора конической сверхзвуковой части — 12°, диаметр критического сечения -0,01 м, ширина щели — 0,001 м. Щель расположена на расстоянии 0,06 м от критического сечения, газовая среда — воздух (у = 1,4), температура газа на входе в сопло 293 К, давление окружающей среды р0 = = 1,0125 МПа, температура окружающего пространства 293 К. Проведена серия вычислительных экспериментов, в которых изменялось давление газа на входе в сопло рк.

Расчетная сетка построена в областях внутри и снаружи сопла и в области струи, истекающей из сопла. Размер сеток 300*250 ячеек.

Условия высотности полета имитировались увеличением давления на входе в сопло. Для каждого значения давления на входе в сопло проводилось два расчета. В первом рассчитывалось вязкое турбулентное течение в гладком сопле, а во втором — в щелевом сопле. Решалась нестационарная задача на установление. Условия установившегося потока контролировались по критерию постоянства расходов в сечениях поперек потока внутри сопла. В каждом расчетном случае разность тяг гладкого и щелевого сопел относилась к тяге гладкого сопла.

На рис. 6 показаны результаты расчетов локальных параметров (поле чисел Маха) щелевого сопла при ра = 25.

Рис. 6. Поле чисел Маха

Ниже приведены результаты расчетов выигрыша тяги за счет организации в сверхзвуковой части сопла кольцевой щели в зависимости от нерасчетности, где п — нерасчетность струи, п = рк/рН, рк — давление на входе в сопло, рН — атмосферное давление; АР = (12 — /0/(100-^) -прирост тяги; 11 — тяга гладкого конического сопла; 12 — тяга щелевого

Результаты расчетов выигрыша тяги

п 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70

АР, % -0,035 0,44 1,87 2,7 4,5 1,6 0,96 0,9 0,55 0,42

Было также проведено численное моделирование турбулентного течения в конических соплах с двумя кольцевыми щелями. Рассматривалось коническое сопло с углом полураствора 20° и геометрической степенью расширения 12,96. Радиус критического сечения г = 5 мм. Общий контур сопла состоит из трех частей: контура № 1 (земное сопло), контура № 2 и контура № 3. Эти контуры соединены между собой так, что образуют в месте стыка первого и второго контура первую кольцевую щель, а в месте стыка второго и третьего контура — вторую щель. Первая кольцевая щель расположена в сверхзвуковой части на расстоянии 13,7374 мм от критического сечения, диаметр выходного сечения первого контура 20 мм. Толщина стенки на срезе первого и второго контура 1 мм, высота и первой и второй щели 1 мм. Диаметр выходного сечения второго контура 28 мм. Второй и третий контуры щелевого сопла имеют участки постоянной ширины (цилиндрические) и участки с постоянным наклоном контура в 20° (конические). Точка сопряжения цилиндрического и конического участков сопла располагается в разных сечениях таким образом, что второй и третий контуры являются продолжением образующей первого контура. Ниже приведены координаты всех трех контуров.

Координаты контура № 1 сопла с двумя щелями

X 0,0 1,0 2,04 2,16 3,6 5,04 5,64 5,76 5,86 6,26 6,76 7,76 8,507477

У 3,0 3,0 3,0 2,96767 2,13626 1,30485 1,0 1,0 1,036397 1,181985 1,3639702 1,7279405 2,0

рдинаты контура № 2 сопла с двумя щелями

X 7,30 7,76 8,76 9,10 9,5 9,607 9,76 10,23273 10,70546

У 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,456 2,62794 2,8

Координаты контура № 3 сопла с двумя щелями

X 9,607 9,76 10,76 11,8045 12,0 12,76 12,9034

Y 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2712 3,5478 3,6

Расчетная сетка имеет размеры 300*250 ячеек. Численное моделирование проводилось при разных значениях нерасчетности истечения струи из сопла, которое моделировалось изменением давления в камере: 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 80, 100, 150 атм при нормальных условиях в окружающей среде.

На рис. 7, 8 приведены результаты расчетов течения в коническом сопле с двумя щелями при давлении в камере 30 и 150 атм соответственно. Здесь контуры насадков за каждой щелью являются продолжением контура круглого сопла.

Mach number min: 0,00006494 max: 4,90013993

Рис. 7. Изолинии числа Маха и линии тока при рк = 30 атм

В первом случае отрыв происходит практически на втором контуре (см. рис. 7). Во втором случае можно наблюдать утечки газа, истекающего из сопла во внешнюю атмосферу через кольцевые щели (см. рис. 8).

Результаты расчетов интегральных параметров конического сопла с двумя щелями при различных давлениях в камере приведены в таблице. Результаты данных расчетов для конических сопел с двумя щелями представлены ниже.

Интегральные параметры щелевого сопла

№ п/п Давление в камере рн, атм Расход О, кг/с Импульс по срезу Н Расход через щель ОЩ1, кг/с Расход через щель Ощ2, кг/с Ощ1/О, % Ощ2/О, %

1 15 0,2712 140,2 0,003072 0,00284 1,114 1,03

2 20 0,362 198,08 0,005316 0,00294136 1,43 0,796

3 25 0,4538 254,49 0,0077 0,0031233 1,664 0,67495

4 30 0,54366 307,78 0,0058543 0,00385 1,0593 0,6965

5 35 0,6340 364,05 0,0036710 0,004429 0,57192 0,69

6 40 0,7269 423,3 0,0017773 0,005108 0,2428 0,6978

7 45 0,816 481,45 -0,0000149 0,007106 -0,0018 0,725

8 50 0,905 540,34 -0,001682 0,01 -0,1846 0,7797

9 60 1,09 655,26 -0,003683 0,0072 -0,337 0,919

10 80 1,4523 884,44 -0,00546 0,0021 -0,377 0,497

11 100 1,81 1127,8 -0,0067 -0,00651 -0,371 0,116

12 150 2,721 1728,9 -0,01573 -0,0020301 -0,578 -0,0746

Результаты расчетов прироста тяги для конического сопла с двумя щелями при различных давлениях в камере

Давление р, атм 15 20 25 30 35 40 45 50 60 80 100 150

Прирост тяги, % 3,28 4,99 4,77 2,39 2,9 3,05 2,74 2,51 1,49 -0,76 -1,08 -1,71

Из таблицы видно, что при повышении давления в камере до 40 атм имеет место подсос атмосферного давления, а начиная с 45 атм через

первую щель происходит утечка газа, а через вторую щель — подсос атмосферного воздуха.

Результаты расчета показывают, что прирост тяги по сравнению с гладким коническим соплом достигает 5 %, а кривая зависимости прироста импульса от давления в камере имеет характерный вид с двумя максимумами.

На основе проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

В статье предложен способ существенного повышения эффективности работы сопла в земных условиях путем снятия перерасширения за счет перепуска внутрь сопла атмосферного воздуха через кольцевую щель, расположенную в сверхзвуковой его части.

Показано, что для ракетных двигателей, работающих в широком диапазоне изменения внешнего давления, целесообразно применение щелевого сопла с расчетной высотностью ра = 0,005. 0,01 МПа. Причем щель следует располагать в сечении с давлением на стенке рщ = 0,06.0,07 МПа.

Результаты расчетов течения газового потока в щелевом сопле без учета влияния внешнего потока на его работу показали, что организация кольцевой щели улучшает тяговые характеристики при его работе на режимах перерасширения за счет направленного раннего отрыва потока внутри сопла.

1. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей /

A.П. Васильев, В.М. Кудрявцев, В.Д. Курпатенков [и др.]. — М.: Высшая школа, 1993. — 725 с.

2. Расчет тяговых характеристик сопла с высотной компенсацией /

B.В. Семенов, И.Э. Иванов, И.А. Крюков, П.Г. Иванов // Известия вузов. Авиационная техника. — 2008. — № 3. — С. 37-40.

3. Семенов В.В., Талалаев А.А. Оценка эффективности ракетного двигателя при использовании выходного устройства с высотной компенсацией // Авиакосмическая техника и технология. — 2007. — № 2.

4. Анализ возможностей повышения тяговооруженности двигателя 14Д21 за счет использования сопел с регулируемой высотностью / В.В. Семенов, И.Э. Иванов, И.А. Крюков, В.В. Федоров, В.К. Старков // Тр. НПО «Энергомаш» им. акад. В П. Глушко. — 2012. — № 29. — С. 55-69.

5. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. — М.: Наука, 1976. — 888 с.

6. Иванов И.Э., Крюков И.А. Квазимонотонный метод повышенного порядка точности для расчета внутренних и струйных течений невязкого газа // Математическое моделирование. — 1996. — Т. 8, № 6. -С.47-55.

7. Численное решение многомерных задач газовой динамики / С.К. Годунов, А.В. Забродин, М.Я. Иванов, А.Н. Крайко, Г.П. Прокопов. — М.: Наука, 1976. — 400 с.

8. Roe P.L. Approximate Riemann solvers, parameter vectors and difference schemes // Journal of Computational Physics. — 1981. — Vol. 43. -Р. 357-372.

9. Глушко Г.С., Иванов И.Э., Крюков И.А. Расчет сверхзвуковых турбулентных течений / Ин-т проблем механики РАН. — М., 2000. -36 с. — Препринт № 793.

1. Vasilev A.P., Kudryavtsev V.M., Kurpatenkov V.D. [et al.]. Os-novy teorii i rascheta zhidkostnykh raketnykh dvigateley [Fundamentals and design of liquid rocket engines]. Moscow: Vysshaya shkola, 1993. 725 p.

2. Semenov V.V., Ivanov I.E., Kryukov I.A., Ivanov P.G. Raschet ty-agovykh kharakteristik sopla s vysotnoy kompensatsiey [Calculation of propulsion characteristics of the nozzle with altitude compensation]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Aviatsionnaya tekhnika, 2008, no. 3, pp. 37-40.

3. Semenov V.V., Talalaev A.A. Otsenka effektivnosti raketnogo dvi-gatelya pri ispolzovanii vykhodnogo ustroystva s vysotnoy kompensatsiey [Estimation of efficiency of the rocket engine exhaust system with altitude compensation]. Aviakosmicheskaya tekhnika i tekhnologiya, 2007, no. 2.

4. Semenov V.V., Ivanov I.E., Kryukov I.A., Fedorov V.V., Star-kov V.K. Analiz vozmozhnostey povysheniya tyagovooruzhennosti dvigate-lya 14D21 za schet ispolzovaniya sopel s reguliruemoy vysotnostyu [Improvement of thrust-weight ratio of 14D21 engine by control of high-altitude nozzle]. Trudy NPO «Energomash» imeni akademika V.P. Glushko, 2012, no. 29, pp. 55-69.

5. Abramovich G.N. Prikladnaya gazovaya dinamika [Applied gas dynamics]. Moscow: Nauka, 1976. 888 p.

6. Ivanov I.E., Kryukov I.A. Kvazimonotonnyy metod povyshennogo poryadka tochnosti dlya rascheta vnutrennikh i struynykh techeniy nevyaz-kogo gaza [Extra accuracy quasimonotone method for calculation of internal and jet inviscid flows]. Matematicheskoe modelirovanie, 1996, vol. 8, no. 6, pp. 47-55.

7. Godunov S.K., Zabrodin A.V., Ivanov M.Ya., Krayko A.N., Proko-pov G.P. Chislennoe reshenie mnogomernykh zadach gazovoy dinamiki [Numerical solution of multidimentional gas-dynamic problems]. Moscow: Nauka, 1976. 400 p.

8. Roe P.L. Approximate Riemann solvers, parameter vectors and difference schemes. Journal of Computational Physics, 1981, vol. 43, pp. 357372.

9. Glushko G.S., Ivanov I.E., Kryukov I.A. Raschet sverkhzvukovykh turbulentnykh techeniy [Calculation of supersonic turbulent flows]. Moscow: Institut problem mekhaniki Rossiyskoy akademii nauk, 2000. 36 p.

Семенов Василий Васильевич (Москва, Россия) — доктор технических наук, профессор кафедры «Ракетные двигатели» Московского авиационного института (национального исследовательского университета) (125993, г. Москва, Волоколамское ш., д. 4, e-mail: vasily_semenov@mail.ru).

Иванов Игорь Эдуардович (Москва, Россия) — кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Вычислительная математика и программирование» Московского авиационного института (национального исследовательского университета) (125993, г. Москва, Волоколамское ш., д. 4, e-mail: ivanovmai@gmail.com).

Крюков Игорь Анатольевич (Москва, Россия) — кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник кафедры «Вычислительная математика и программирование» Московского авиационного института (национального исследовательского университета) (125993, г. Москва, Волоколамское ш., д. 4, e-mail: ikryukov@gmail.com).

About the authors

Vasiliy V. Semenov (Moscow, Russian Federation) — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Rocket Engines, Moscow Aviation Institute (National Research University) (4, Volokolamskoe shosse, Moscow, 115477, Russian Federation, e-mail: vasily_semenov@mail.ru).

Igor E. Ivanov (Moscow, Russian Federation) — Ph. D. in Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Department of Computational Mathematics and Programming, Moscow Aviation Institute (National Research University) (4, Volokolamskoe shosse, Moscow, 115477, Russian Federation, e-mail: ivanovmai@gmail.com).

Igor A. Kryukov (Moscow, Russian Federation) — Ph. D. in Physical and Mathematical Sciences, Senior Researcher, Department of Computational Mathematics and Programming, Moscow Aviation Institute (National Research University) (4, Volokolamskoe shosse, Moscow, 115477, Russian Federation, e-mail: ikryukov@gmail.com).

Какое соотношение верно 0 0001 мпа

Вязкость (внутреннее трение) – это свойство идеальных жидкостей.
Верно ли данное утверждение?

Вязкость газов зависит от температуры.
Верно ли данное утверждение?

Вязкость жидкостей зависит от температуры.
Верно ли данное утверждение?

При течении реальной жидкости скорость слоев, прилегающих к стенкам трубы, равна нулю.
Верно ли данное утверждение?

В реальной жидкости скорость слоев, прилегающих к движущемуся телу, равна нулю.
Верно ли данное утверждение?

В реальной жидкости скорость слоев, прилегающих к движущемуся телу, равна скорости движения тела.
Верно ли данное утверждение?

Для ньютоновских жидкостей вязкость зависит от градиента скорости.
Верно ли данное утверждение?

Для неньютоновских жидкостей вязкость зависит от градиента скорости.
Верно ли данное утверждение?

Кровь является ньютоновской жидкостью.
Верно ли данное утверждение?

Вода является ньютоновской жидкостью.
Верно ли данное утверждение?

Выберите формулу закона Стокса.

Вопрос с выбором ответа Вес: 2

Код: 33

Выберите силы, действующие на шарик, движущийся в жидкости.

Настройка модели оценивания

Оценивание: Мягкое

Вопрос с выбором ответа Вес: 1

Код: 48

Выберите формулу Гагена-Пуазейля для объемной скорости жидкости.

Вопрос на соответствие Вес: 2

Код: 14

Установите соответствие между физическими величинами и их единицами измерения.

м/с	линейная скорость жидкости
Н (Ньютон)	сила
Па•с, П (Пуаз)	динамическая вязкость
м^3/с	объемная скорость жидкости
безразмерная величина	отношение объемов (или вязкостей)
давление внутри жидкости
площадь соприкасающихся слоев

Настройка модели оценивания

Оценивание: Мягкое

Вопрос с выбором ответа Вес: 2

Код: 15

Согласно формуле Ньютона сила внутреннего трения в жидкости ________

прямо пропорциональна площади соприкасающихся слоев
обратно пропорциональна площади соприкасающихся слоев
прямо пропорциональна градиенту скорости
обратно пропорциональна градиенту скорости
прямо пропорциональна вязкости жидкости
обратно пропорциональна вязкости жидкости

Отношение объемов двух жидкостей, протекающих за равные промежутки времени по одинаковым капиллярам ________

равно произведению вязкостей жидкостей
обратно произведению вязкостей жидкостей
равно отношению вязкостей жидкостей
обратно отношению вязкостей жидкостей

Выберите условия, которые должны выполняться при определении вязкости жидкости методом Стокса.

диаметр сосуда должен быть значительно больше диаметра шарика
диаметр сосуда должен быть незначительно больше диаметра шарика
движение шарика должно быть равномерным
движение шарика должно быть равноускоренным
плотность шарика должна быть меньше плотности жидкости
плотность шарика должна быть больше плотности жидкости
жидкость должна быть прозрачной
жидкость может быть непрозрачной

Какие силы действуют на шарик, движущийся в жидкости?

сила трения
выталкивающая сила
сила упругости
сила тяжести
сила реакции опоры
сила натяжения нити

На рисунке показан вискозиметр Гесса, заполненный жидкостями.
Выберите правильные названия частей вискозиметра.

1	капилляр для заполнения дистиллированной водой
2	капилляр для заполнения кровью или другой исследуемой жидкостью
3	тройник с краном
4	трубка для подсоединения резиновой груши
основание, на котором крепятся капилляры
осветитель

Настройка модели оценивания

Оценивание: Мягкое

Вопрос с выбором ответа Вес: 1

Код: 23

На рисунке показан вискозиметр Гесса, заполненный жидкостями.
В одном капилляре находится дистиллированная вода, в другом — кровь.
Выберите правильное соотношение объемов крови и воды.

объем крови в 4 раза больше объема воды
объем воды в 4 раза больше объема крови
объем крови в 2 раза больше объема воды
объем воды в 2 раза болше объема крови
объемы крови и воды одинаковые

Согласно уравнению Гагена-Пуазейля объем жидкости, протекающей по трубе за 1 с, прямо пропорционален ________

радиусу трубы
радиусу трубы в квадрате
радиусу трубы в кубе
радиусу трубы в четвертой степени

Как, согласно уравнению Гагена-Пуазейля, изменится объем жидкости, протекающей по трубе за 1 с, если радиус трубы увеличить в 2 раза?

увеличится в 2 раза
увеличится в 4 раза
увеличится в 8 раз
увеличится в 16 раз
уменьшится в 16 раз
уменьшится в 2 раза

Как, согласно уравнению Гагена-Пуазейля, изменится объем жидкости, протекающей по трубе за 1 с, если вязкость жидкости уменьшить в 2 раза?

увеличится в 2 раза
уменьшится в 2 раза
увеличится в 4 раза
уменьшится в 4 раза
увеличится в 8 раз
уменьшится в 8 раз

В вискозиметре Гесса объем воды оказался в 5 раз больше объема крови.
Какой будет вязкость крови, если вязкость воды 1мПа*с?

В вискозиметре Гесса перед началом измерения вязкости кровь и вода должны достичь в капиллярах ________

Для упрощения измерения вязкости крови (исследуемой жидкости) в вискозиметре Гесса кровь (исследуемая жидкость) должна достичь в капилляре ________

нулевого деления
деления с единицей
любого деления
крана

На рисунке показана жидкость, находящаяся между двумя пластинками при условии, что нижняя пластинка неподвижна, а верхняя движется с некоторой скоростью.
Слои жидкости пронумерованы от 0 до 6.
Выберите правильные утверждения.

слой 0 неподвижен
слой 6 неподвижен
скорость слоя 0 равна скорости движения подвижной пластинки
скорость слоя 6 равна скорости движения подвижной пластинки
скорость слоев возрастает от нулевого к шестому
скорость слоев уменьшается от нулевого к шестому

Установите верную последовательность слов (словосочетаний) в предложениях.

Все реальные жидкости и газы обладают свойством _______________ (1) или внутреннего _______________(2).
Вязкость – это свойство ____________ (3) жидкостей оказывать _______________(4) перемещению одних слоев относительно других.
Силы внутреннего трения направлены ____________(5) к слоям жидкости.

1	вязкости
2	трения
3	реальных
4	сопротивление
5	по касательной
идеальных
перпендикулярно

Настройка модели оценивания

Оценивание: Мягкое

Вопрос на соответствие Вес: 2

Код: 98

Установите верную последовательность слов (словосочетаний) в предложениях.

Сила внутреннего трения пропорциональна ___________ (1) соприкасающихся слоев и ____________ (2) скорости.
Коэффициентом пропорциональности является динамическая __________ (3).
Сила внутреннего трения определяется по формуле Ньютона __________ (4). Единицей измерения силы является ______ (5).

1	площади
2	градиенту
3	вязкость
4
5	Ньютон (Н)
Па*с (Паскаль-секунда)

Настройка модели оценивания

Оценивание: Мягкое

Вопрос с выбором ответа Вес: 1

Код: 41

Единицы измерения вязкости Пуаз (П) и Паскаль-секунда (Па*с) связаны соотношением ________

1 Па*с = 1 П
1 Па*с = 10 П
1 Па*с = 0,1 П
1 Па*с = 100 П
1 Па*с = 0,01 П

Связь между единицами измерения вязкости Пуаз (П) и Паскаль-секунда (Па*с) ________

1П = 1Па*с
1П = 10Па*с
1П = 100Па*с
1П = 0,1Па*с
1П = 0,01Па*с

При 18 градусах по Цельсию вязкость воды 0,01 Пуаз.
Выразите вязкость воды в Паскаль-секундах, если 1 Па*с = 10 Пуаз.

Объемная скорость жидкости согласно уравнению Гагена-Пуазейля ________

прямо пропорциональна радиусу трубы в четвертой степени
обратно пропорциональна радиусу трубы в четвертой степени
прямо пропорциональна вязкости жидкости
обратно пропорциональна вязкости жидкости
прямо пропорциональна градиенту давления
обратно пропорциональна градиенту давления

Вязкость жидкостей с увеличением температуры ________

увеличивается
уменьшается
не изменияется
для одних жидкостей увеличивается, для других уменьшается

Вязкость газов с увеличением температуры ________

увеличивается
уменьшается
не изменяется
для одних газов уменьшается, для других увеличивается

Установите верную последовательность слов в предложении.

Динамическая ______ (1) численно равна силе внутреннего ______ (2), действующей на единицу ________ (3) поверхности слоя при градиенте _______ (4), равном _______ (5).

1.	вязкость
2.	трения
3.	площади
4.	скорости
5.	единице

Настройка модели оценивания

Оценивание: Мягкое

Вопрос с выбором ответа Вес: 1

Код: 55

Согласно методу Стокса вязкость жидкости определяется по формуле: .
Как скорость движения шарика в жидкости зависит от её вязкости?

с увеличением вязкости жидкости скорость движения шарика возрастает
с увеличением вязкости жидкости скорость движения шарика уменьшается
скорость движения шарика не зависит от вязкости жидкости

Согласно методу Стокса вязкость жидкости определяется по формуле: .
Как изменится скорость движения шарика в жидкости, если радиус шарика увеличить в 2 раза?

увеличится в 2 раза
уменьшится в 2 раза
увеличится в 4 раза
уменьшится в 4 раза
увеличится в 8 раз
уменьшится в 8 раз

Установите соответствие между физическими величинами и приборами для их измерения в лабораторной работе «Определение вязкости жидкости методом Стокса».

радиус (диаметр) шарика	микрометр
плотность стального шарика	табличное значение для стали
плотность жидкости	табличное значение для жидкости
путь, пройденный шариком в жидкости	линейка
время движения шарика в жидкости	секундомер
УВЧ-аппарат
рефрактометр
спектроскоп
поляриметр
микроскоп

Настройка модели оценивания

Оценивание: Мягкое

Вопрос с выбором ответа Вес: 1

Код: 60

В вискозиметре Гесса при измерении вязкости жидкости объем дистиллированной воды в одном из капилляров ________

всегда больше объема исследуемой жидкости
всегда меньше объема исследуемой жидкости
всегда равен объему исследуемой жидкости
может быть и больше и меньше объема исследуемой жидкости

Установите верную последовательность слов (словосочетаний) в предложениях.

Вязкость из формулы Ньютона определяется по формуле ____________ (1) и измеряется в СИ в _______ (2).
Внесистемной единицей измерения вязкости является _________ (3).
Связь между единицами имерения вязкости _________ (4).

1.
2.	Паскальсекунда (Пас)
3.	Пуаз
4.	1Пуаз = 0,1 Па*с

Настройка модели оценивания

Оценивание: Мягкое

Вопрос с вводом ответа Вес: 1

Код: 62

Определите по рисунку диаметр шарика в миллиметрах.

Выберите утверждения, соответствующие графику.

вязкость глицерина не зависит от температуры
при повышении температуры вязкость глицерина увеличивается
при повышении температуры вязкость глицерина уменьшается
при понижении температуры вязкость глицерина уменьшается
при понижении температуры вязкость глицерина увеличивается

Определите по графику вязкость глицерина (мПа*с) при температуре 10 °С.

Определите по графику вязкость глицерина (мПа*с) при температуре 0 °С.

Определите по графику температуру, при которой вязкость глицерина 4 Па*с.

Определите по графику, во сколько раз уменьшится вязкость глицерина при повышении температуры от 0 до 10 °С.

Определите скорость движения шарика (см/с) в глицерине, если расстояние 40 см шарик проходит за 20 секунд.

Как известно, вязкость жидкости зависит от температуры.
Как зависит скорость падения шарика в жидкости от температуры жидкости?

при повышении температуры жидкости скорость падения шарика возрастает
при повышении температуры жидкости скорость падения шарика уменьшается
скорость падения шарика в жидкости не зависит от температуры жидкости
при понижении температуры жидкости скорость падения шарика уменьшается
при понижении температуры жидкости скорость падения шарика увеличивается

На рисунке представлен цилиндрический сосуд с жидкостью.
Высота жидкости в цилиндре 50 см.
Нижняя метка d2 находится на высоте 5 см от дна сосуда, а верхняя метка d1 находится на расстоянии 5 см от верхней границы жидкости.
Определите расстояние (l) между метками на цилиндре. Ответ выразите в метрах.

Определите по графикам массовую долю (%) глицерина, если при 20 °С его вязкость примерно 1200 мПа*с.

Определите по графикам массовую долю (%) глицерина, если при 20 °С его вязкость примерно 800 мПа*с.

Выберите утверждения, соотвествующие графикам.

вязкость глицерина не зависит от его массовой доли
чистый глицерин имеет наибольшую вязкость
при увеличении массовой доли глицерина его вязкость увеличивается
при увеличении массовой доли глицерина его вязкость уменьшается
при повышении температуры вязкость глицерина с любой массовой долей увеличивается
при повышении температуры вязкость глицерина с любой массовой долей уменьшается

Определите по графикам массовую долю (%) глицерина, если его вязкость при 30 °С больше 0,6 Па*с.

На сколько вязкость глицерина с массовой долей 99% больше вязкости глицерина с массовой долей 97% при температуре 20 °С?
Ответ выразите в миллипаскаль-секундах (мПа*с).

Определите показания секундомера в секундах (используйте только основную шкалу).

Определите цену деления секундомера в секундах (используйте только основную шкалу)..

Определите показания секундомера в секундах (используйте только основную шкалу).

Определите цену деления верхней шкалы линейки в метрах (используйте десятичную запись числа).

Вискозиметр Гепплера с падающим шариком использует простой, но при этом точный принцип для определения вязкости ньютоновской жидкости, измеряя время, требуемое шарику для падения через трубку, заполненную жидким образцом.
Диапазон вязкости: от 0,5 до 70 000 мПа•с .
Относительная погрешность: от 0,5% до 2,0% (в зависимости от используемого шарика).
Определите предел измерения вязкости данного прибора.
Ответ выразите в паскаль-секундах (Па*с).

Вискозиметр Гепплера с падающим шариком использует простой, но при этом точный принцип для определения вязкости ньютоновской жидкости, измеряя время, требуемое шарику для падения через трубку, заполненную жидким образцом.
Диапазон вязкости: от 0,5 до 70 000 мПа•с .
Относительная погрешность: от 0,5% до 2,0% (в зависимости от используемого шарика).
Определите минимальную абсолютную погрешность для предела измерения вязкости, используя формулы:
.
Ответ выразите в миллипаскаль-секундах (мПа*с).

Вискозиметр Гепплера с падающим шариком использует простой, но при этом точный принцип для определения вязкости ньютоновской жидкости, измеряя время, требуемое шарику для падения через трубку, заполненную жидким образцом.
Диапазон вязкости: от 0,5 до 70 000 мПа•с .
Относительная погрешность: от 0,5% до 2,0% (в зависимости от используемого шарика).
Определите максимальную абсолютную погрешность измерения вязкости молока, если при 8 °С вязкость молока 2,72 мПа•с, используя формулы:
.
Ответ выразите в миллипаскаль-секундах (мПа•с).

Определите по графику вязкость воды при температуре 0 °С. Ответ выразите в мкПа*с.

Во сколько раз уменьшится вязкость воды при нагревании от 0 до 44 °С?

Определите по графику вязкость воды при температуре 44 °С. Ответ выразите в мкПа*с.

Определите по графику температуру воды (°С), если вязкость воды 1600 мкПа*с.

При какой температуре (°С) вязкость воды 1 мПа*с?

На рисунке изображены зыбучие пески, которые по вязкости относятся к жидкости.
Из предложенного списка выберите ньютоновские жидкости.

зубная паста
мед
смесь крахмала с небольшим количеством воды
сгущеное молоко
кровь
зыбучие пески
моторные масла
вода
глицерин

Прочитайте текст и вставьте на место пропусков слова (словосочетания) из приведенного списка.

Исследование следа, оставляемого дождевыми каплями на стекле окна, показывает, что дождевые капли падают не с ускорением, как выпущенный из рук камень, а _______ (1).
Почему капли дождя у поверности земли движутся равномерно?
Сопротивление, испытываемое падающим телом со стороны воздуха, зависит от _______ (2) падающего тела: чем больше скорость, тем больше сила сопротивления.
В первые мгновения, пока скорость тела мала, можно считать, что на падающее из состояния покоя тело действует только _______ (3).
В дальнейшем скорость падения возрастает и _______ (4) возрастает.
В некоторый момент равнодействующая всех сил, действующих на каплю становится равной нулю, и капля _______ (5).

1	равномерно
2	скорости
3	сила тяжести
4	сила сопротивления
5	движется равномерно
останавливается
выталкивающая сила

Настройка модели оценивания

Оценивание: Мягкое

Вопрос на соответствие Вес: 2

Код: 120

Установите верную последовательность слов (словосочетаний) в предложениях.

Закон Пуазёйля (закон Гагена — Пуазёйля или в иной транскрипции — закон Хагена — Пуазёйля) — физический закон _________ (1) для так называемого течения Пуазёйля, то есть установившегося течения вязкой несжимаемой жидкости в тонкой цилиндрической трубе.
Закон связывает _________ (2) (объемную скорость) через сечение трубы с перепадом _________ (3) на концах её при заданных вязкости жидкости и геометрических размерах трубки.
Закон _________ (4) эмпирически в 1839 году немецким физиком и гидростроителем Готфильхом Генхрихом Хагеном, а в 1840—1841 годах — независимо от него французским врачом и физиком Жаном Луи Пуазёйлем.
Теоретически _________ (5) английским математиком и физиком Джорджем Габриэлем Стоксом в 1845 году.

1	гидродинамики
2	расход жидкости
3	давления
4	установлен
5	объяснён
оптики
сила внутреннего трения
уровня жидкости

Настройка модели оценивания

Оценивание: Мягкое

Вопрос на соответствие Вес: 2

Код: 121

Установите соответствие между формулами (законами) и учеными, которым эти формулы (законы) принадлежат.

формула силы трения в жидкости	Исаак Ньютон
закон расхода жидкости (объемная скорость жидкости)	Готфильх Генхрих Хагеном и Жан Луи Пуазёйль
закон для силы трения, действующей на твёрдый шарик при равномерном движении в жидкости	Джордж Габриэль Стокс
Николай Коротков
Осборн Рейнольдс
Даниил Бернулли

Настройка модели оценивания

Оценивание: Мягкое

Вопрос на соответствие Вес: 2

Код: 124

В опытах по опредлению вязкости глицерина методом Стокса при постоянной температуре использовали стальные шарики разного диаметра.
Шарики брали по мере увеличения диаметра. Как при этом меняются выталкивающая сила и плотность шарика?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

выталкивающая сила	увеличивается
плотность шарика	не изменяется
уменьшается

Настройка модели оценивания

Оценивание: Мягкое

Вопрос на соответствие Вес: 2

Код: 127

В опытах по опредлению вязкости глицерина методом Стокса при постоянной температуре использовали стальные шарики разного диаметра.
Шарики брали по мере увеличения диаметра. Путь, проходимый шариками в глицерине, не менялся.
Как при этом меняются скорость движения шарика, время движения шарика и равнодействующая сил?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

скорость движения шарика	увеличивается
время движения шарика	уменьшается
равнодействующая сил	не изменяется

Настройка модели оценивания

Оценивание: Мягкое

Вопрос на соответствие Вес: 2

Код: 129

В опытах по опредлению вязкости глицерина методом Стокса использовали одинаковые стальные шарики. Опыты проводили при повышении температуры.
Путь, проходимый шариками в глицерине, не менялся. Движение шарика считать равномерным.
Как при этом меняются сила трения и равнодействующая сил?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

сила трения	уменьшается
равнодействующая сил	не изменяется
увеличивается

Настройка модели оценивания

Оценивание: Мягкое

Вопрос на соответствие Вес: 2

Код: 131

В опытах по опредлению вязкости жидкости вискозиметром Гесса использовали одинаковую исследуемую жидкость.
Опыты проводили при повышении температуры.
Как при этом меняются объем исследуемой жидкости в вискозиметре и вязкость исследуемой жидкости?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

объем исследуемой жидкости	не изменяется
вязкость исследуемой жидкости	уменьшается
увеличивается

Настройка модели оценивания

Оценивание: Мягкое

Вопрос с выбором ответа Вес: 1

Код: 132

Согласно методу Стокса вязкость жидкости определяется по формуле: .
Как изменится скорость движения шарика в жидкости, если радиус шарика увеличить в 2 раза, а вязкость жидкости увеличить в 4 раза?

Согласно методу Стокса вязкость жидкости определяется по формуле: .
Как изменится скорость движения шарика в жидкости, если вязкость жидкости увеличить в 2 раза?

Согласно методу Стокса вязкость жидкости определяется по формуле: .
Как изменится скорость движения шарика в жидкости, если плотность шарика уменьшить?

Согласно методу Стокса вязкость жидкости определяется по формуле: .
Как изменится скорость движения шарика в жидкости, если плотность жидкости уменьшить?

Определите скорость движения шарика (см/с) в глицерине, если расстояние 40 см шарик проходит за 8 секунд.

Во сколько раз, согласно уравнению Гагена-Пуазейля, уменьшится артериальное давление, если под действием сосудорасширяющих препаратов радиус сосудов увеличится примерно на 10%?
Объемную скорость и вязкость крови считать неизменными. Результат запишите без округления.

На сколько процентов, согласно уравнению Гагена-Пуазейля, уменьшится артериальное давление, если под действием разжижающих кровь препаратов вязкость крови уменьшится примерно на 20%?
Объемную скорость и радиус сосудов считать неизменными.

На сколько процентов, согласно уравнению Гагена-Пуазейля, уменьшится артериальное давление, если под действием разжижающих кровь препаратов вязкость крови уменьшится примерно на 15%?
Объемную скорость и радиус сосудов считать неизменными.

Сколько процентов, согласно уравнению Гагена-Пуазейля, будет составлять артериальное давление от первоначального, если под действием разжижающих кровь препаратов вязкость крови уменьшится примерно на 20%?
Объемную скорость и радиус сосудов считать неизменными.

Сколько процентов, согласно уравнению Гагена-Пуазейля, будет составлять артериальное давление от первоначального, если под действием разжижающих кровь препаратов вязкость крови уменьшится примерно на 10%?
Объемную скорость и радиус сосудов считать неизменными.

Используя уравнение Гагена-Пуазейля для объемной скорости жидкости, выберите основные способы понижения артериального давления.
Объемную скорость крови считать постоянной.

уменьшение вязкости крови
увеличение вязкости крови
сужение сосудов
расширение сосудов

Определите единичный отрезок на горизонтальной оси (°С).

Определите единичный отрезок на вертикальной оси (мПа*с).

Для выполнения лабораторной работы по определению вязкости жидкости методом Стокса необходимы следущие приборы и принадлежности: секундомер, линейка, таблица плотностей.
Что еще необходимо для выполнения данной лабораторной работы?

прозрачная жидкость
непрозрачная жидкость
высокий прозрачный стакан
низкий непрозрачный стакан
пластмассовые шарики
стальные шарики
деревянные шарики
микрометр
рефрактометр

Измерения расхода теплоносителя

Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.

Информация

Недавно просматривали 0 пользователей

Ни один зарегистрированный пользователь не просматривает эту страницу.

Ответы 426
Создана 11 г
Последний ответ 6 л

Лучшие авторы в этой теме

Дни популярности

20 окт 2012 31 публикация
11 окт 2012 27 публикаций
19 окт 2012 26 публикаций
16 окт 2012 22 публикации

Какое соотношение верно 0 0001 мпа

Единицы измерения давления. Перевод единиц из одной системы в другую

Информация на других сайтах

Поставки импортного оборудования

Регулирование высотности сопла с большой степенью расширения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Семенов В.В., Иванов И.Э., Крюков И.А.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Семенов В.В., Иванов И.Э., Крюков И.А.

CONTROL OF NOZZLE DESIGN ALTITUDE WITH HIGH EXPANSION RATIO

Текст научной работы на тему «Регулирование высотности сопла с большой степенью расширения»

Какое соотношение верно 0 0001 мпа

Измерения расхода теплоносителя

Информация

Недавно просматривали 0 пользователей

Лучшие авторы в этой теме

Дни популярности

Популярные сообщения

Rais

vsh

Каханков Андрей

Добавить комментарий Отменить ответ